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거듭제곱
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수학 용어
Exponentiation
1
. 개요
2
. 지수법칙
3
. 0제곱
1.
개요
[편집]
같은 수나 식을 여러번 곱한 것을 뜻한다.
2를 예시로 들자면
2
×
2
=
4
2 \times 2 = 4
2
×
2
=
4
,
2
×
2
×
2
=
8
2 \times 2 \times 2 = 8
2
×
2
×
2
=
8
,
2
×
2
×
2
×
2
=
16
2 \times 2 \times 2 \times 2= 16
2
×
2
×
2
×
2
=
16
,
2
×
2
×
2
×
2
×
2
=
32
2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2= 32
2
×
2
×
2
×
2
×
2
=
32
,...와 같이 된다.
이를 줄여
x
n
x^n
x
n
이라고 한다.
x
x
x
를 밑,
n
n
n
을 지수라고 한다.
중학교 1학년에 들어가면 기본적으로 배우는 것 중 하나다.
2.
지수법칙
[편집]
a가 음수가 아닌 실수고, b, c가 실수일 때
a
b
×
a
c
=
a
b
+
c
a^b \times a^c = a^{b+c}
a
b
×
a
c
=
a
b
+
c
(
a
b
)
c
=
a
b
c
(a^b)^c = a^{bc}
(
a
b
)
c
=
a
b
c
(
a
b
)
c
=
a
c
×
b
c
\left ( ab \right )^{c}={a}^{c}\times{b}^{c}
(
ab
)
c
=
a
c
×
b
c
가 성립한다.
중학교 2학년 때 배운다.
3.
0제곱
[편집]
말만 들으면 0번 곱한 것이니 0이라고 오해할 수 있다. 하지만
0
0
0^0
0
0
의 경우를 빼고는 다 1이다.
예를 들어 설명하자면,
2
2
÷
2
2
=
2
0
2
0
\frac{2}{2} ÷ \frac{2}{2}=\frac{2^{0}}{2^{0}}
2
2
÷
2
2
=
2
0
2
0
인데,
2
2
÷
2
2
\frac{2}{2} ÷ \frac{2}{2}
2
2
÷
2
2
는 같은 수를 나눈 것이므로 1이다.
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2024-01-17 01:56:13
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