논리적 오류/형식적 오류

형식적으로 부당하거나 전제가 비일관적인 논증들이 여기에 속한다. 간단한 타당성 조사에 의해 그 부당성이 즉각 밝혀지기 때문에, 조금만 주의를 기울이면 쉽게 밝혀낼 수 있다. (전건부정 및 후건긍정의 오류, 선언지 긍정의 오류 등)

선언적 삼단 논법에서 대전제의 어느 한 명제를 긍정하는 것이 필연적으로 다른 명제의 부정을 도출한다고 여기는 오류로, 포괄적 선언명제와 배타적 선언명제를 혼동해서 생기는 오류다. 논리학에서 선언명제는 언제나 포괄적 의미로만 사용된다.

아주 쉽게 말하자면 어느 전제의 대상이 A일 수도 있고 B일 수도 있다는 것인데, 대상이 A라고 해서 B가 아니라고 단정지을 수는 없다는 것이다.

집합 개념을 사용하면 원소 a∈(A∪B)인 경우, (A∩B)≠ø일 때 a∈(A∪B)인 동시에 a∈(A∩B)일 수도 있다. 즉 후술할 서로소 집합이 아닌 이상 a라는 원소가 A에 속한다고 해서 항상 B에 속하지 않는다고 단정지을 수는 없다.

조건 논증의 경우, 전건을 긍정하여 후건을 긍정하는 것과 후건을 부정하여 전건을 부정하는 경우에는 참이지만, 그 반대의 경우는 오류가 된다. 이 오류는 'A이면 B이다'에서 A → B는 성립하지만 B → A는 성립하지 않을 경우(즉, A와 B가 같지는 않는 경우)에 발생한다. 어떤 명제가 참일 때 그 역과 이도 참일 것이라 생각하면 이 오류로 이어진다. 어떤 명제의 역도 참일 것이라고 생각하면 후건 긍정의 오류가 되고 어떤 명제의 이도 참일 것이라고 생각하면 전건 부정의 오류가 된다. 다만, 어떤 명제가 참일 때는 그 대우도 항상 참이 되므로 후건 부정 논증은 합당하다.

Fallacy of the undistributed middle 혹은 non distributio medii라고 한다.

'모든 X는 Y이다. Z도 Y이다. 따라서 Z는 X이다(또는 X는 Z다)'의 형식의 오류로, 삼단논법에서 매개념(X)이 외연 전부(Y)에 대하여 성립되지 않을 때 발생하는 오류이다. 이러한 추론은 XYZ의 관계가 Z⊆X⊆Y(⊆:=부분집합)이 아니면 성립하지 않기 때문에 언제나 참인 명제라 볼 수 없다.

삼단논법은 매개념(Y)이 대개념(X)과 소개념(Z) 사이에서 매개작용을 하면서 대개념과 소개념 간의 관계를 확정하는 결론을 도출한다. 개념이 네 개(a, b, c, d)라면 공통된 매개념이 없게 되므로 삼단논법의 추리가 성립될 수 없다. 이를 범하는 오류를 논리학에서 ‘사개명사(四個名辭)의 오류’라고 한다.