0은 다른 숫자를 나눌 수 없지만 여기서는 모든 수의 배수로 친다.

예외 사항도 있다.

판정할 수 n의 일의 자리 수를 a, 나머지 수를 b라고 한다.

1의 배수: 모든 자연수가 1의 배수이기 때문에 굳이 계산할 필요가 없다.

2의 배수: 짝수가 곧 2의 배수이다.

3의 배수: 모든 자릿수를 더한 결과가 3인 수

4의 배수: 끝 두자리 수가 4의 배수(or 00)인 수

5의 배수: 일의 자리수가 5, 0인 수.

소인수가 둘 이상인 합성수 n의 배수: n의 모든 약수의 배수일 것

7의 배수: 일의 자리의 두 배와 나머지 수의 차가 7의 배수인 수. 7 참조. 또 다른 방법으로는 1001이 7x11x13임을 이용하는 방법도 있다.

2ⁿ의 배수: 마지막 n자리 수가 2ⁿ의 배수인 수. 예를 들어 8은 2³이므로 마지막 3자리 수가 0이거나 8의 배수면 8이다.

9의 배수: 각 자리수를 더해 9의 배수가 나오는 수

10ⁿ의 배수: 마지막에 0이 n개 있는 수. 원래는

11의 배수: 홀수 자리 수의 합과 짝수 자리 수의 합이 11의 배수인 수.

13의 배수: 4a+b=13

17의 배수: b-5a=17

19의 배수: 2a+b=19

23의 배수: 7a+b=23

27의 배수: 일의 자리부터 세 자리씩 묶어 그 수들을 더한 값이 27의 배수인 수. 또는 b-8a=27인 수.

29의 배수: 3a+b=29

31의 배수: b-3a=31

37의 배수: b-11a=37